Matemáticas y computación: una breve historia de amor (y odio)

Un ordenador moderno y potente como el Acer Aspire 5 tiene como trasfondo un mundo que todos conocemos, al menos en su superficie: las matemáticas. Una de las ramas de la ciencia más apreciadas y cuya importancia es reconocida por el público en general, pero también de las más aborrecidas por algunos en su época de estudiantes.

Las matemáticas y la computación guardan una relación íntima que se ha labrado durante varias décadas de vida. Una historia de amor, pero también de odio.

El amor: las matemáticas dentro de un ordenador

La base sobre la que se sustenta cualquier ordenador moderno son las matemáticas. Al fin y al cabo se trata de calculadoras muy complejas capaces de realizar miles de operaciones en cada segundo, de forma automatizada y acorde a las instrucciones dadas por el usuario.

Muchas veces se menciona que un ordenador opera con código binario, es decir, con ceros (0) y unos (1) que se entremezclan entre sí. Así fue en los orígenes de la informática y así sigue siendo en niveles muy bajos. En pocas palabras, el ordenador es capaz de realizar operaciones básicas sobre cadenas de ceros y unos, en lo que se conoce como lógica binaria: por ejemplo, transformar números decimales en binarios y realizar operaciones con ellos.

Un ejemplo mucho más práctico de cómo se integran las matemáticas en los ordenadores lo tienes ahora mismo frente a tus ojos: la pantalla es, en realidad, un plano bidimensional en el que la posición del puntero del ratón marca unas determinadas coordenadas, (x, y), cuyos valores se van alterando (sumando o restando) si movemos el periférico.

También todos los gráficos que se muestran en pantalla son generados a través de las matemáticas, razón por la cual han ganado en calidad y realismo a medida que los ordenadores han sido capaces de ejecutar procesos más complejos en tiempo real.

El odio: bugs, errores y fallos

Pero el hecho de que las matemáticas conformen al completo la informática moderna hace que también se haya generado una relación de odio: los ordenadores dan errores. De muchos tipos y con consecuencias muy dispares, pero la inmensa mayoría de ellos motivados por fallos humanos, y no técnicos.

Uno de los ejemplos más clásicos es el de la Mars Climate Orbiter, un satélite meteorológico lanzado por la NASA para recoger información del planeta Marte. Era diciembre de 1998 y la nave no llegó a su destino, casi un año después, porque los equipos de ingenieros que crearon el software utilizaron dos unidades de medida diferentes en uno de los módulos: unidades del sistema internacional por un lado, y sistema anglosajón por otro; newtons frente a libras. La historia merece una lectura y es uno de los grandes fallos de la informática moderna motivados por el ser humano.

Y es precisamente el ser humano el culpable de los fallos de nuestros ordenadores porque es el que los programa, el encargado de decirle al ordenador lo que tiene que hacer en cada momento. Un ordenador solo ejecuta las instrucciones que el humano le da.

Entonces, ¿por qué hay tantos bugs por ahí fuera? ¿Es que la mayoría de programadores son malos? Ni mucho menos. La programación —que al fin y al cabo se sustenta sobre las matemáticas— ha llegado hasta un punto en el que es tremendamente compleja, de forma que es insostenible controlar todas las posibles salidas erróneas que puede tener. Tenemos que aprender a convivir con estos fallos, para siempre.

En el futuro las matemáticas serán todavía más importantes

En los últimos años está avanzando a pasos agigantados una rama que cada vez va tomando más y mejor forma en los campos tanto científicos como profesionales. La ciencia de datos, o en inglés data science, y todas sus vertientes que seguramente resuenen mucho más en las cabezas de todos: machine learning, deep learning o la inteligencia artificial, sobre la que hemos hablado en varias ocasiones por aquí.

Se fundamentan en la recogida de datos y su posterior procesado y análisis. En esto, las matemáticas juegan un papel fundamental que además será cada vez mayor a medida que los diferentes modelos avancen. Estadística, probabilística, álgebra, cálculo o algoritmia son algunas de las palabras clave que seguirán llevando las matemáticas a nuestras vidas durante mucho tiempo más.

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Pablo